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8月9日消息，阿里通義團(tuán)隊(duì)開源新一代數(shù)學(xué)模型Qwen2-Math，包含1.5B、7B、72B三個(gè)參數(shù)的基礎(chǔ)模型和指令微調(diào)模型。Qwen2-Math基于通義千問(wèn)開源大語(yǔ)言模型Qwen2研發(fā)，旗艦?zāi)Ｐ?Qwen2-Math-72B-Instruct在權(quán)威測(cè)評(píng)集MATH上的得分超越GPT-4o、Claude-3.5-Sonnet、Gemini-1.5-Pro、Llama-3.1-405B等，以84%的準(zhǔn)確率處理了代數(shù)、幾何、計(jì)數(shù)與概率、數(shù)論等多種數(shù)學(xué)問(wèn)題，成為最先進(jìn)的數(shù)學(xué)專項(xiàng)模型。

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注：在MATH基準(zhǔn)測(cè)評(píng)中，通義千問(wèn)數(shù)學(xué)模型的旗艦款Qwen2-Math-72B-Instruct取得了84%的準(zhǔn)確率，超過(guò)GPT-4o、Claude-3.5-Sonnet、Gemini-1.5-Pro 和 Llama-3.1-405B等開閉源模型。

Qwen2-Math 基礎(chǔ)模型使用 Qwen2大語(yǔ)言模型進(jìn)行初始化，并在精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)專用語(yǔ)料庫(kù)上進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，訓(xùn)練數(shù)據(jù)包含大規(guī)模高質(zhì)量的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)文本、書籍、代碼、考試題目，以及由 Qwen2 模型合成的數(shù)學(xué)預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。所有預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)數(shù)據(jù)集都進(jìn)行了去污染處理。

隨后，研發(fā)團(tuán)隊(duì)訓(xùn)練了指令微調(diào)版本模型：首先，基于Qwen2-Math-72B 訓(xùn)練一個(gè)數(shù)學(xué)專用的獎(jiǎng)勵(lì)模型；接著，將密集的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)與指示模型是否正確回答問(wèn)題的二元信號(hào)結(jié)合，用作學(xué)習(xí)標(biāo)簽，再通過(guò)拒絕采樣構(gòu)建監(jiān)督微調(diào)（SFT）數(shù)據(jù)；最后在SFT模型基礎(chǔ)上使用 GRPO 方法優(yōu)化模型。

據(jù)悉，Qwen2-Math系列模型目前主要支持英文，通義團(tuán)隊(duì)很快就將推出中英雙語(yǔ)版本，多語(yǔ)言版本也在開發(fā)中。

通義團(tuán)隊(duì)在多個(gè)中英文數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測(cè)評(píng)集對(duì)指令微調(diào)模型作了性能評(píng)估，除了 GSM8K 和 MATH等常見(jiàn)的測(cè)評(píng)基準(zhǔn) ，還引入了更具挑戰(zhàn)性的考試競(jìng)賽類測(cè)試，如奧林匹克級(jí)別的基準(zhǔn)測(cè)評(píng)OlympiadBench、大學(xué)數(shù)學(xué)級(jí)別的基準(zhǔn)測(cè)評(píng)CollegeMath、高考（GaoKao）、美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME）2024 賽題、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（ AMC）2023賽題，中文測(cè)評(píng)則有CMATH測(cè)評(píng)集、2024年中國(guó)高考和中考數(shù)學(xué)題。最終，Qwen2-Math-72B-Instruct表現(xiàn)優(yōu)異，在十大測(cè)評(píng)中都獲得了遠(yuǎn)超其他開源數(shù)學(xué)模型的成績(jī)。

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注：研發(fā)團(tuán)隊(duì)在greedy和RM@8 的條件下對(duì)模型作了測(cè)評(píng)，表中為每款Qwen2-Math-72B-Instruct模型列出了三個(gè)得分結(jié)果，分別是第1次回答得分（無(wú)下標(biāo)數(shù)字）、8次回答中出現(xiàn)最多次數(shù)的答案的得分，8次回答中reward model所選答案的得分。

“大模型能不能做數(shù)學(xué)題”，不僅是社交平臺(tái)的熱門話題，也是業(yè)界非常關(guān)注的研究課題。處理高級(jí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要模型具備復(fù)雜多步邏輯推理能力。通義團(tuán)隊(duì)在技術(shù)博客中表示，希望通過(guò)開源“為科學(xué)界解決高級(jí)數(shù)學(xué)問(wèn)題做出貢獻(xiàn)”，未來(lái)將持續(xù)增強(qiáng)模型數(shù)學(xué)能力。

附：Qwen2-Math解題示例

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